Matematika Berhingga Contoh

$h = - 0.8 t^{2} + 6 t$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 0.8 t^{2} + 6 t = h$ .

$- 0.8 t^{2} + 6 t = h$

Langkah 2

Kurangkan $h$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.8 t^{2} + 6 t - h = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 0.8$ , $b = 6$ , dan $c = - h$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 0.8 \cdot (- h))}}{2 \cdot - 0.8}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 0.8 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 0.8}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 0.8 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 0.8$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 3.2 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 0.8}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $3.2$ dengan $- 1$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 3.2 h}}{2 \cdot - 0.8}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $0.8$ dari $36 - 3.2 h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Faktorkan $0.8$ dari $36$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{0.8 (45) - 3.2 h}}{2 \cdot - 0.8}$

Langkah 5.1.3.2

Faktorkan $0.8$ dari $- 3.2 h$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{0.8 (45) + 0.8 (- 4 h)}}{2 \cdot - 0.8}$

Langkah 5.1.3.3

Faktorkan $0.8$ dari $0.8 (45) + 0.8 (- 4 h)$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{0.8 (45 - 4 h)}}{2 \cdot - 0.8}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $0.8 (45 - 4 h)$ sebagai ${({0.9457416}^{2})}^{2} (45 - 4 h)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Tulis kembali $0.8$ sebagai ${0.89442719}^{2}$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{{0.89442719}^{2} (45 - 4 h)}}{2 \cdot - 0.8}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $0.89442719$ sebagai ${0.9457416}^{2}$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{{({0.9457416}^{2})}^{2} (45 - 4 h)}}{2 \cdot - 0.8}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{- 6 \pm {0.9457416}^{2} \sqrt{45 - 4 h}}{2 \cdot - 0.8}$

Langkah 5.1.6

Naikkan $0.9457416$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 6 \pm 0.89442719 \sqrt{45 - 4 h}}{2 \cdot - 0.8}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 0.8$ .

$t = \frac{- 6 \pm 0.89442719 \sqrt{45 - 4 h}}{- 1.6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 0.89442719 \sqrt{45 - 4 h}}{- 1.6}$ .

$t = \frac{30 \pm 4.47213595 \sqrt{45 - 4 h}}{8}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{30 + 4.47213595 \sqrt{45 - 4 h}}{8}$

$t = \frac{30 - 4.47213595 \sqrt{45 - 4 h}}{8}$